题目描述

ak_coding喜欢研究图论相关的内容，最近他在学习树的相关知识，为了更好地去理解树这种数据结构，他去森林里面找了一些树枝和树叶。回到家后，ak_coding把他收集的树枝和叶子摆在桌子上，发现它们竟然还能连在一起，形成一个小型的树状结构。他觉得很有趣，就开始用不同的方式拼接它们。他发现，如果他选择一个点，把它和它连接的所有枝干和叶子都拿走，那么剩下的部分就会分成两个部分。现在ak_coding想知道，有多少种不同的删点方法可以让剩下的部分就会分成两个部分。你能帮帮他吗？

输入描述

第一行输入为一个正整数 $n(1 \le n \le 10^5)$ ，代表树的节点数量

接下来的 $n - 1$ 行，每行输入两个正整数 $u(1\le u\le n)$ 和 $v(1\le v\le n)$ ，代表点 $u$ 和点 $v$ 有一条边连接。

输出描述

一个整数，代表删点的方案数。

样例

输入

5
1 2
2 3
3 4
4 5

输出

3

样例解释

删除 $2$ 号点， $3$ 号点和 $4$ 号点均可。

例如，删除3号节点，整棵树被分成了下图中的两个部分。