题目描述

薯条哥是一名计算机科学家，他正在研究一种新的数据结构——树。树是由若干个节点和若干条边组成的一种连通图。

每个节点都可以有0,1,2个子节点，而每条边都连接两个节点。薯条哥现在有一棵树，树上的每个节点都有自己的价值。价值的计算规则如下所示：

1. 若某节点 $N$ 没有儿子节点，那么节点 $N$ 价值为 $1$ ；
2. 若某节点 $N$ 有两个儿子节点，那么节点 $N$ 价值为两个儿子节点的价值之和，或者价值之按位异或。这取决于节点 $N$ 的颜色，若 $N$ 的颜色为红色，那么节点 $N$ 价值为两个儿子节点的价值之和；若 $N$ 的颜色为绿色，那么节点 $N$ 价值为两个儿子节点的价值之按位异或。
3. 若某节点 $N$ 只有一个儿子节点，则它等于这个唯一的儿子的权值

按位运算就是基于整数的二进制表示进行的运算。按位异或用符号⊕ 表示，两个对应位不同时为 $1$ ，否则为 $0$ 。

如：

$5=(101)_2$

$6=(110)_2$

$5⊕6=3，即(101)_2⊕(110)_2 = (011)_2$

输入描述

第一行一个正整数 $n$ 表示节点个数。

第二行 $n-1$ 个正整数 $p[i]$ （ $2\le i \le n$ ）表示第 $i$ 个节点的父亲。 $1$ 号节点是根节点。

第三行 $n$ 个整数 $c[i]$ （ $1\le i\le n$ )，当 $c[i] =1$ 时表示第 $i$ 个节点是红色， $c[i] = 2$ 则表示绿色。

数据保证形成合法的树。

对于所有的数据， $n\le 10^5$

输出描述

输出一行一个整数表示根节点的值。

样例

输入

3
1 1
2 2 2

输出

0

说明