题目描述

ak机是一位著名的冒险家，他经常在各种森林里探险。今天，他来到了道成林，这是一片美丽而神秘的森林。在探险途中，他遇到了一棵 $n$ 个节点的树，树上每个节点都被涂上了红、绿、蓝三种颜色之一。

ak机发现，如果这棵树同时存在一个红色节点、一个绿色节点和一个蓝色节点，那么我们就称这棵树是多彩的。很幸运，他发现这棵树最初就是多彩的。

但是，在探险的过程中，ak机发现这棵树上有一条边非常重要，如果砍掉这条边，就可以把这棵树分成两个部分。他想知道，有多少种砍法可以砍掉这条边，使得砍完之后形成的两棵树都是多彩的。

输入描述

第一行个整数 $n(3\le n\le 10^5)$ ，表示节点个数

第二行 $n-1$ 个整数 $p_2，p_3,…,p_n$ ， $p_i$ 表示树上 $i$ 和 $p$ 两点之间有一条边。保证给出的定是一棵树。

第三行一个长度为 $n$ 的字符串，第 $i$ 个字符表示第 $i$ 个节点的初始颜色。其中 $R$ 表示红色， $G$ 表示绿色， $B$ 表示蓝色。

保证字符串只由这三种大写字母构成对于全部数据 。

输出描述

输出一行，一个正整数，表示答案。

样例

输入

7
1 2 3 1 5 5
GBGRRBB

输出

1

说明