题目描述

某大学有 $n$ 个职员，编号为 $1\ldots n$。

他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。

现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数 $r_i$，但是呢，如果某个职员的直接上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。

所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入描述

输入的第一行是一个整数 $n(1\le n\le 10^5)$。

第 $2$ 行是$n$个整数，第$i$个整数表示 $i$ 号职员的快乐指数 $r_i(-10^5\le r_i\le 10^5)$。

接下来$n-1$ 行，每行输入一对整数 $l, k$，代表 $k$ 是 $l$ 的直接上司。

输出描述

输出一行一个整数代表最大的快乐指数。

样例

输入

7
1 1 1 1 1 1 1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5

输出

5