题目描述

ak机定义一个数字的权值为:该数字的因子个数。

ak机现在拿到了一个正整数，他希望将:分解为若干不等于1的数字(也可以不做分解)，使得所有分解出的正整数乘积等于$x$，且所有数字的权值之和尽可能大，你能帮帮他求出最大的权值吗。

输入描述

第一行一个正整数 $T(1\le T\le 10^4)$，表示数据组数。

接下来$T$行，每行一个正整数$x(2 \le x \le 2\times 10^5)$，表示每组数据中ak机询问的数字$x$。

输出描述

输出包含$T$ 行，每行一个正整数表示每组测试数据的最大权值和

样例

输入

3
2
10
123

输出

2
4
4

说明

第一个测试数据中，无法分解，直接取2的权值为 2.
第二个测试数据中，将 10 分解为 2x5，权值和为 4。