题目描述

给出一个由 $n(n\le 10^3)$ 个不超过 $10^6$ 的正整数组成的序列。请输出这个序列的最长上升子序列的长度。

最长上升子序列是指，从原序列中按顺序取出一些数字排在一起，这些数字是逐渐增大的。

输入描述

第一行，一个整数 $n$，表示序列长度。

第二行有 $n$ 个整数，表示这个序列。

输出描述

一个整数表示答案。

样例

输入

6
1 2 4 1 3 4

输出

4

样例说明

分别取出 $1$、$2$、$3$、$4$ 即可。