题目描述

有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的 $N$ 个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航道不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入描述

第一行，一个整数 $N(1\le N\le 10^5)$，表示城市数。

第二行到第 $N+1$ 行，每行两个整数$a,b(1\le a,b\le 10^6)$，中间用一个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。

输出描述

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

样例

输入

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

输出

4