题目描述

给定一个矩阵，矩阵中有若干个格子是黑色的，其余为白色，ak机希望将不多于 $k$ 个白色格子变成红色。特殊的，如果有两个红色格子纵向相邻，ak机会把上面的红色格子看作是“优美的”。

ak机想知道，最多可以有多少个优美的格子？

输入描述

第一行三个整数 $n,m,k(1\le n,m\le 1000,1\le k\le n\times m)$，分别表示矩阵的行数和列数以及最多可以改变颜色的格子数。

接下来输入一个 $n \times m$ 的矩阵，表示矩阵的初始形态，其中 * 表示该格子为黑色，o 表示白色。

输出描述

—个整数，表示最多的优美格子数量。

样例1

输入

4 4 3
*o*o
oooo
****
oooo

输出

1

样例2

输入

3 3 3
oo*
o**
ooo

输出

2