题目描述

公有云的某个region内，$n$个网络节点组网情况可以使用一个$n\times n$的矩阵matrix表示，在这个组网图中，$matrix[i][j]=p$时，表示用户在编号为$i$的节点访问编号为$j$的节点时，必须在$i$节点上具有 $\ge p$的权限等级($p=0$ 时表示无法通过$i$节点访问$j$节点)，如果用户成功访问了$j$节点，那么它在$j$节点上的权限等级调整为$p$。

$exposed$为一个整数数组，表示暴露在公网上的网络节点的编号列表。某天扫描发现这批暴露在公网的节点存在被外部恶意攻击风险，且该攻击会影响到可访问的其他节点，并可以持续传递进行攻击。被恶意攻击的节点从公网访问时，攻击者获得了ROOT权限(权限等级为10，即最大值)。

薯条哥是一名网络安全工程师，为了在有限的时间内尽可能的减少故障带来的损失，需要立即将某个节点从公网"下线"。 假设攻击结束时，被攻击过的节点数量为$R$，请帮薯条哥计算出将哪个节点下线能使R尽可能小，如果答案有多个节点，返回索引最小的那个节点。请注意:从公网“下线”的节点，不会受到来自公网的攻击，但仍然可能被“可访问"的其他节点传递攻击。

输入描述

输入的第一行是网络节点数量$n(1\le n\le 24)$

后续的$n$行，每行$n$个数字（数字为正整数，范围为0到10），以空格分割，形成一个$n\times n$的矩阵，表示网络节点组网的矩阵。

最后一行，输入$exposed$数组，表示暴露在公网上的网络节点的编号列表数组元素不会重复，并且有$0\le exposed[i]\le n-1$。

输出描述

输出在$exposed$数组中，计划“下线"的那个节点的编号。

样例

输入

4
1 0 0 0
0 1 2 0
0 1 1 4
0 0 3 1
1 3

输出

3

样例解释

1,3是公网暴露的节点

1,2,3三个节点是连通的，但相互访问需要考虑权限等级限制，例如从1节点登录，访问到2节点后，权限等级不足以访问3号节点

如果将1号节点从公网下线，那3号节点可以先访问2号在访问1号，此时R的值为3。如果将3号节点从公网下线，则只能通过1号节点访问

到2号节点，而2号节点无法再访问3号节点，此时R的值为2，答案选择R值更小的公网节点下线方案，因此答案为3。