题目描述

薯条哥开了一家深受欢迎的咖啡店。由于店铺规模有限，顾客需要排队等候。每位顾客的点单和制作时间不同，范围在$[x,y]$分钟之间。薯条哥想知道，作为第$n$位顾客，预计期望需要等待多长时间才能拿到自己的咖啡。

输入描述

输入一行，包含三个整数$n,x,y(1\le n\le 10^9,1\le x<y\le 100)$

分别表示顾客的位置、最短制作时间和最长制作时间。

输出描述

输出一个浮点数，表示预期等待时间。结果四舍五入保留到小数点后一位。

样例

输入

5 1 2

输出

6.0

样例解释

薯条哥是第5位顾客，前面只有4位顾客，该顾客的制作时间在$[1,2]$之间，期望等待时间为$1.5\times 4=6$分钟。