题目描述

薯条哥是一位珠宝设计师，她正在准备一场珠宝展。她有一系列独特的珠宝作品，每件都有其独特的价值。为了让展览更有趣，薯条哥决定按照特殊的顺序展示她的作品。她想按照以下规则来决定展示顺序：

a.首先选择价值居中的作品（如果作品数量为奇数）或两个中间价值的作品中较小的一个（如果作品数量为偶数）。

b.展示选中的作品，并将其从列表中移除。

重复步骤a和b，直到所有作品都被展示。

薯条哥想知道按照这个规则，她的珠宝作品会以什么顺序被展示。

输入描述

第一行包含一个正整数$n(1\le n\le 10^5)$，表示珠宝作品的数量。

第二行包含$n$个正整数$a_1,a_2,...a_n(1\le a_i\le 10^9)$，表示每件珠宝作品的价值。

输出描述

输出一行，包含$n$个整数，表示珠宝作品展示的顺序。

样例

输入

4
1 9 8 5

输出

5 8 1 9