题目描述

薯条哥拿到了一个数组，她可以进行最多$k$次操作，每次操作任选一个元素加1或者减1。薯条哥希望最终0的数量尽可能多。你能帮帮她吗?

输入描述

第一行输入2个正整数$n,k(1\le n\le 10^5,1\le k \le 10^{14})$，代表数组大小和薯条哥的操作次数

第二行输入$n$个整数$a_i(-10^9\le a_i\le 10^9)$，代表薯条哥拿到的数组。

输出描述

一个整数，代表最终0的数量的最大值。

样例

输入

4 5
-2 3 -2 9

输出

2

说明

对第二个元素操作3次减1，对第三个元素操作2次加1，这样数组变成[-2,0,0,9]。
请注意，方案并不是唯一的。但可以证明，0的数量不会超过2个。