题目描述

ak机有一个长度为 $n$ 的数组 $a_1,a_2,....,a_n$ ，他可以对数组进行如下操作：

操作1：删除第一个元素 $a_1$，同时数组的长度减一，花费为 $x$。

操作2：删除整个数组，花费为 $k\times MEX(a)$ （其中 $MEX(a)$ 表示数组 $a$ 中未出现过的最小非负整数。例如 $[0,1,2,4]$ 的 $MEX$ 为 3 ）。

ak机想知道将 $a$ 数组全部清空的最小代价是多少，请你帮帮他吧。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 $T(1\le T\le 1000)$ 代表数据组数，每组测试数据描述如下：

第一行输入三个正整数 $n,k,x(1\le n\le 2\times 10^5, 1\le k,x\le 10^9)$ 代表数组中的元素数量、删除整个数组的花费系数、删除单个元素的花费。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,....,a_n(0\le a_i\le n)$，表示数组元素。

除此之外，保证所有的 $n$ 之和不超过 $2\times 10^5$。

输出描述

对于每一组测试数据，在一行上输出一个整数表示将数组中所有元素全部删除的最小花费。

样例

输入

1
6 3 3
4 5 2 3 1 0

输出

15

样例解释

若不执行操作1就全部删除，$MEX\left \{ 4,5,2,3,1,0 \right \} = 6$，花费 18 ；

若执行一次操作1后全部删除，$MEX\left \{ 5,2,3,1,0 \right \} = 4$，花费 3+12；

若执行两次操作1后全部删除，$MEX\left \{ 2,3,1,0 \right \} = 4$，花费 6+12 ；

若执行三次操作1后全部删除，$MEX\left \{ 3,1,0 \right \} = 2$，花费 9+6 ；

若执行四次操作1后全部删除，$MEX\left \{ 1,0 \right \}=2$，花费 12+6 ；

若执行五次操作1后全部删除，$MEX\left \{ 0 \right \} = 1$，花费 15+3；

若执行六次操作1，$MEX\left \{ \right \} = 0$，花费 18；