题目描述

给定一个长度为 $n$且仅由'0'和'1'两种字符构成的字符串 $s$。每次操作你都可以选择字符串 $s$ 的任意一个字符，并将其反置（即'0'变为'1'，'1'变为'0'）。你有恰好 $k$ 次操作，问是否可以通过这 $k$ 次操作后，使字符串 $s$ 变为一个回文字符串。

若当前字符为 '0'，反置后为 '1'；若当前字符为 '1'，反置后为 '0'。一个字符串被称作回文字符串，当且仅当这个字符串从左往右和从右往左读都是相同的。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 $T (1 \le T \le 100)$ 代表数据组数，每组测试数据描述如下

第一行输入两个整数 $n, k (1 \le n \le 1000,0\le k \le n)$

第二行输入一个长度为 $n$ 且仅由 '0'、'1' 两种字符构成的字符串 $s$

输出描述

对于每一组测试数据，如果经过恰好$k$次操作后，字符串 $s$ 可以成为一个回文字符串，在一行输出 YES；否则，直接输出 NO。

样例

输入

3
6 1  
101100  
6 2  
101100  
6 3  
101100

输出

YES  
NO  
YES

样例解释

对于第一组测试数据，可得到的回文字符串为 "101101"、"001100"；

对于第二组测试数据，无论如何都不能使得其变成回文串;

对于第三组测试数据，由于其包含第一组测试数据，因此也可以变成回文串。