题目描述

薯条哥携带一件价值为$x$的礼物参加了一个节日派对。除薯条哥外在场的有$n$个人，第$i$个人的当前持有的礼物价值为$a_i$。

薯条哥可以和任意当前持有礼物价值比薯条哥低的人交换礼物。

请问最少经过多少次交换，可以使得$n$个人持有的礼物价值形成单调不减的数列。

输入描述

第一行输入两个数字$n,x(1\le n\le 2\times 10^6,1\le x\le 10^9)$，$n$代表人数，$x$代表薯条哥最多持有的礼物价值。

第二行$n$个数字$a_1,a_2,...a_n(1\le a_i\le 10^9)$,代表其他所有人最初持有的礼物价值

输出描述

输出一个数字,代表为了达成目标最少进行的交换次数。

如果无法达成目标则输出$-1$

样例

输入

5 5
2 1 3 2 4

输出

3

样例解释

最初薯条哥的礼物价值为$5$

第 1 次选择和第 5 个人交换。交换后薯条哥的礼物价值为 4，其他人为$[2,1,3,2,5]$

第 2 次选择和第 4 个人交换。交换后薯条哥的礼物价值为 2，其他人为$[2,1,3,4,5]$

第 3 次选择和第 2 个人交换。交换后薯条哥的礼物价值为 1，其他人为$[2,2,3,4,5]$