题目描述

给定长度为$n$的$01$串，定义一次操作为，将整个字符串按顺序分为两部分，将两部分各自翻转后再按原顺序拼接。

请你计算：进行任意次的操作后，可以得到的最长的连续的$01$交替的子串有多长。

例：原$01$串为$01001$，可以先将原串分为$010$和$01$两部分，分别翻转得到$010$和$10$,按原顺序拼接后得到$01010$，此时最长的连续交替子串为$01010$，长度为$5$

输入描述

第一行输入$n(1\le n\le 2\times 10^6)$表示输入的$01$串的长度。

第二行输入长度为$n$的$01$串

输出描述

输出一个数字表示可能得到的最长的交替$01$子串的长度。

样例

输入

5
10010

输出

5

样例解释

原字符串分为$10$和$010$，分别翻转得到$01$和$010$，拼接后为$01010$