题目描述

薯条哥的寝室里放着一个时钟。时钟有时针，分针，秒针三种指针。在某些时刻，时钟会记录下当前时间，格式为$hh:mm:ss$。时钟上看不出日期，每天零点，三根指针都会归零。现在薯条哥得到了一系列被记录的时间，且这些时间是按照先后顺序被记录的。薯条哥想让你算算，每两个时间点之间，秒针至少转了多少圈。

注:一天有$24$个小时，$1$小时有$60$分钟，$1$分钟有$60$秒，秒针一分钟转一圈。

输入描述

第一行一个整数$n(2\le n\le 10^5)$，代表时间序列中时间点的个数。

第二行$n$个字符串，每个字符串代表一个时间点，格式为$hh:mm:ss (0\le hh<24,0\le mm<60,0\le ss<60)$。

输出描述

$n-1$个数，第$i$个数表示第$i$~$i+1$时间点秒针转过的圈数。

输出结果保留两位小数。

样例 1

输入

2
10:00:00 10:00:30

输出

0.50

样例解释

从$10:00:00$至$10:00:30$至少过了半分钟，秒针在时钟上走了半圈

样例 2

输入

3
10:00:00 09:00:00 08:00:00

输出

1380.00 1380.00

样例解释

从$10:00:00$至$09:00:00$至少过了$23$小时，秒针在时钟上走了$1380$圈

从$09:00:00$至$08:00:00$至少过了$23$小时，秒针在时钟上走了$1380$圈