题目描述

我们称正整数$A$包含$B$，当且仅当$(A|B)=A$,表示按位或运算，即$B$中的所有为$1$的二进制位，在$A$中都为$1$。

现在给定$n$个正整数$a_1,a_2,...a_n$，请你从中选出尽量少的整数，使得所有$a_i$都至少被一个你选出来的整数包含。

显然任何一个数总是包含其自身，即选择全部的数必定为一组合法答案(但不一定是最少的)。

输入描述

第一行一个正整数$n(1\le n\le 2\times 10^5)$，表示数组长度。

接下来一行$n$个整数，第$i$个整数表示$a_i(1\le a_i\le 10^5)$。

输出描述

一行一个整数，表示至少需要选出几个数字。

样例1

输入

5
3 7 6 8 4

输出

2

样例解释

选择数字$7$和$8$，因为$3=(011)_2$,$4=(100)_2$,$6=(110)_2$

因此$7=(111)_2$均包含这些数字(它们的每一个为$1$的二进制位，在$7$中对应的位置上都为$1$)。

而$8=(1000)_2$被$8$包含。

样例2

输入

8
4 12 16 3 11 7 9 8

输出

4