题目描述

薯条哥有$n$个钱包，其中第$i$个钱包装了$a_i$元，他每天都会恰好使用一个钱包中的钱去购物，尽可能多地购买一种单价为$k$元的物品，日复一日，直到所有钱包中的钱都分别买不起此物品。

在薯条哥在开始日复一日地购物前，可以向任意一些钱包中再加入一些钱，但总共加入的钱数不超过$m$。现在薯条哥想知道，如果自己以最优方案向钱包中加钱，那么最多可以购买多少件此物品。

输入描述

第一行输入三个整数 $n,k$和$m$（$1\le n\le 10^5,1\le k\le 10^9,1\le m\le 10^{14}$）表示薯条哥的钱包个数，要购买的物品单价，以及薯条哥最多可以提前加入钱包中的钱。

第二行输入$n$个正整数$a_1,a_2,...,a_n(1\le a_i\le 10^9)$表示薯条哥每个钱包的钱数。

输出描述

在一行输出一个整数，表示薯条哥最多可以购买的此物品数量。

样例1

输入

5 3 2
4 4 3 1 2

输出

4

样例解释

可以提前向第五个钱包中加入$1$元，各个钱包变成[$4,4,3,1,3$]，此时用每个钱包日复一日购买这个单价为$3$的物品，显然最多可以买

$4$个。全都不能买时，各个钱包为：[$1,1,0,1,0$]

样例2

输入

3 10 0
9 6 3

输出

0