题目描述

薯条哥和鸭哥正在玩一个游戏，每一关都有一个分数。如果某人某一关分数比上一关高，但另一个人这一关分数比上一关低，那么他就可以嘲笑对方。如果两个人这一关游戏的分数都比上一关多，则增量更多的可以嘲笑对方;如果两个人这一关游戏的分数都比上一关少，则减量更少的可以嘲笑对方。只有当他们的增量相同或者减量相同时，才不会互相嘲笑。

例如，假设薯条哥第一关的分数为$5$，第二关的分数为$10$;鸭哥第一关的分数为$2$，第二关的分数为$8$，显然薯条哥增加的比鸭哥多，那么薯条哥就可以嘲笑鸭哥。

现在给定了薯条哥和鸭哥每一关的分数，你可以选择一段连续的关卡，使得一段关卡中两个人都不会互相嘲笑，问最多可以选择多少个关卡。特别的一段连续关卡中的第一关两人不会互相嘲笑

输入描述

第一行输入一个正整数$n(2\le n\le 10^5)$,代表关卡数。

第二行输入$n$个整数$a_i(-10^9\le a_i\le 10^9)$,代表薯条哥每一关的分数。

第三行输入$n$个整数$b_i(-10^9\le b_i\le 10^9)$,代表鸭哥每一关的分数。

输出描述

输出可以选择最多的关卡数。

样例

输入

5
1 2 3 1 3
-1 0 3 -1 1

输出

2

样例解释

可以选择前两个数，$[1,2]$和$[-1,0]$相似，长度为$2$。选择后两个数也是可以的。