题目描述

薯条哥买了一个长为 $a$ ,宽为 $b$的大饼,一共有 $n$ 个人来一起吃这张大饼，要求每个人必须获得相同面积的大饼。

现在薯条哥被要求每一切只能平行于一块大饼的一边(任意一边)，并且必须把这块大饼切成两块。

那么我们要切成 $n$ 块饼的话，薯条哥必须切 $n-1$ 次。

薯条哥患有重度强迫症，他一定要求 $n$ 块大饼的长边与短边的比值的最大值最小。

你能帮薯条哥计算出这个比值吗

输入描述

一行输入三个整数 $a,b,n(1\le a,b\le 10^5,1\le n\le 10)$ , 分别表示大饼的长，宽以及人数

输出描述

一个浮点数，保留 $6$ 位小数，表示切分后大饼的长边与短边的比值

样例

输入

1 2 3

输出

1.500000