题目描述

鸭哥正在整理他的玩具，他遇到了一道有趣的装箱问题:他有一个容量为$m$的箱子，并且有$n$个大小为$a_i$的玩具。除了这$n$个玩具外，还有$c$个大小均为$1$的填充物，它们是鸭哥参加各种活动的纪念品，正好可以拿来填充缝隙。

他的任务是确定是否可以选其中一些玩具(填充物也包含在内)放入箱子中，恰好装满箱子，而不留下任何空隙。当然，他也可以选择全部用填充物来填满整个箱子(如果填充物足够多的话)，也即装满一箱纪念品，鸭哥也觉得很棒!

输入描述

第一行$1$个整数$T(1\le T\le 10)$，表示数据组数。对于每组数据:

第一行包含三个整数$m,n,c(1\le n,m,c\le 1000)$，分别表示箱子的容量和玩具的数量以及填充物数量。

第二行包含$n$个整数$a_1,a_2,...,a_n(1\le a_i\le 1000)$，分别表示这$n$个玩具的大小。

输出描述

输出$T$行分别表示每组数据答案。

对每组数据，输出一行，如果可以恰好装满箱子，输出"YES";否则，输出 "NO"。

样例

输入

2
10 4 1
2 3 5 7
10 1 3
6

输出

YES
No

样例解释

对第一组样例:箱子的容量是 $10$，玩具的大小分别为$2、3、5$ 和 $7$。

其中一种可行的方法为:玩具$2、3$和$5$加起来正好是 $10$，所以可以恰好装满箱子，因此输出 "YES"。

对第二组样例:只有一个玩具，大小为$6$，三个大小为$1$的填充物，全放进去也只有$9$的大小，无法填满。