题目描述

薯条哥拿到了一个 $n$ 行 $n$ 列的矩阵，他每次操作可以将矩阵中的某个位置+ $1$ 。

薯条哥想知道，自己最少操作多少次之后，可以使得矩阵变成合法矩阵?

合法矩阵的定义:当一个矩阵顺时针旋转$0$度、$90$度、$180$度、$270$度时， 所得到的矩阵是相同的。

例如，矩阵 $m$ 为：

3 2 1
4 5 6
7 8 9

它顺时针旋转 $90$ 度之后就变成：

7 4 3
8 5 2
9 6 1

它顺时针旋转 $180$ 度之后就变成：

9 8 7
6 5 4
1 2 3

输入描述

第一行输入一个正整数 $n(1\le n\le 100)$ ,代表矩阵的行数和列数。

接下来的 $n$ 行，每行输入 $n$ 个正整数$a_{ij}(1\leq a_{ij} \leq10^9)$，用来表示矩阵的元素。

输出描述

输出一个整数表示最少操作次数。

样例1

输入

2
1 2
2 1

输出

2

样例解释

把所有的数都变成 $2$ ，需要 $2$ 次操作。

样例2

输入

5
1 5 3 2 4
3 1 4 2 3
4 5 1 5 3
2 4 5 1 3
4 5 2 1 3

输出

33