题目描述

薯条哥有一个长度为$n$的数组$a$，他想知道有多少对$\{a_i,a_j,a_k,a_l\},(i \lt j \lt k \lt l)$满足$a_i +a_j =a_k⊕a_l$

其中，$\oplus$表示按二进制位执行异或运算，$1\oplus 0=1,1\oplus 1=0$

答案可能太大，请对$10^9+7$取模后再输出。

输出描述

第一行输入一个正整数$n(1\le n\le 10^4)$。

第二行输入$n$个正整数$a_i(1\le a_i\le 100)$

输出描述

输出一个整数，表示对$10^9+7$取模后的答案。

样例

输入

5
4 5 5 1 8

输出

2

样例解释

满足要求的四元组有$(1,2,4,5)$和$(1,3,4,5)$，即：$4+5=1⊕8=9$