题目描述

薯条哥喜欢魔术，现在有 $n$ 个魔术道具，这些道具由不同的物品组成。

其中第$i$个道具包含$a_i$个特殊元素，包含$b_i$个普通元素。

薯条哥想最大化他的魔术表演，但他的魔术需要特殊元素所占的比例不能低于一半。

薯条哥需要选择一些道具，将它们的特殊元素混合在一起，问薯条哥最多可以得到多少特殊元素用作魔术表演？

输入描述

第一行输入一个整数$n(1\le n\le 10^5)$，表示道具的数量。

接下来一行输入$n$个整数$a_1,a_2,...,a_n(0\le a_i\le 100)$，表示第$i$个道具包含$a_i$个特殊元素。

接下来一行，$n$个整数$b_1,b_2,....,b_n(0\le b_i\le 100,a_i+b_i=100)$，表示第$i$个道具包含$b_i$个普通元素。

输出描述

输出一个整数，表示薯条哥最多可以得到的特殊元素数量。

样例

输入

3
50 60 30
50 40 70

输出

110

样例解释

选择第一和第二个道具，可以得到$110$个特殊元素。