题目描述

薯条哥过年收到了很多压岁钱，所以他想拿去买玩具。薯条哥总共收到了$m$元压岁钱。

商店里有$10^9$种玩具，种类编号为$1\sim 10^9$，第$i$种玩具的价格为$i$元。

但是薯条哥已经有了其中$n$种玩具了，他不喜欢重复，所以每种玩具他最多只想拥有一个，已经有的就不会再买了，没有的也只会买最多一个。

现在薯条哥想知道他最多能再买多少种玩具。

输入描述

第一行输入两个整数$n,m(2\le n\le 10^5,1\le m\le 10^9)$，表示已有玩具的种类数和压岁钱数量。

第二行输入$n$个整数$a_1,a_2,…,a_n(1\le a_i\le 10^9)$，表示薯条哥拥有的所有玩具的编号、对于$100$%的数据，保证$a_i$互不相同。

输出描述

输出一个整数表示薯条哥最多能再买多少种玩具。

样例

输入

5 16
2 5 9 10 100

输出

4

样例解释

可以购买编号为$1,3,4,6$的玩具。