题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一团，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。

同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整教数组，计算你在不触动警报装置的情况下，今晚能偷窃到的最高金额。

输入描述

第一行输入一个整数$n(2\le n\le 10^5)$，表示房屋数量。

第二行输入$n$个整数$a_1,a_2,..a_n(1\le a_i\le 10^5)$表示每个房子的现金数量。

输出描述

在不触动警报装置的情况下，今晚能偷窃到的最高金额

样例1

输入

3
2 3 2

输出

3

样例解释

你不能先偷窃$1$号房屋(金额$=2$)，,然后偷窃$3$号房屋(金额$=2$),因为他们是相邻的。

样例2

输入

4
1 2 3 1

输出

4

样例解释

你可以先偷窃$1$号房屋(金额$=1$)，然后偷窃$3$号房屋(金额$=3$)

偷窃到的最高金额 $=1+3=4$。