题目描述

在潜入下层工厂后，蓬莱寺九霄在其中一个房间中发现了$N(1≤N≤5000)$台机器。这些机器排成一排，从左到右依次编号为$1,2,...n$。且每台机器都有一个能量值，编号为$i$的机器的能量值为$a_i$。现在蓬莱寺九霄想要启动其中一些机器。在简单尝试后，她发现如果两台启动的机器之间没有其他任何其他启动的机器，则这两台机器会尝试连接;但是若一台机器左右两边都有机器尝试与其连接，且左右两台机器能量值的平均值大于等于中间这台机器的能量值，则会使得中间的机器系统崩溃。现在所有的机器都已恢复关机状态，九霄想知道的是，在不引发机器系统崩溃的情况下，最多可以同时启动多少台机器?

输入描述

第一行输入一个整数$n(1\le n\le 5000)$，表示机器的数量

第二行输入$n$个整数 $a_1,a_2,...a_n(-10^{12}\le a_i\le10^{12})$，表示这$n$台机器的能量值

输出描述

输出一个整数，最多可以同时启动的机器数量

样例

输入

5
1 2 3 2 1

输出

4

样例解释

在这一情景中，蓬莱寺九霄可以选择启动编号为$1,2,4,5$的机器