题目描述

给定一个有$n$个节点的树，节点编号为$1\sim n$，这棵树以1号节点为根节点，请你从根节点出发，找到图中的最长路径。（最长路径必须要保证从根节点出发）

输入描述

第一行输入一个整数$n(1 \leq n \leq 10^5)$ 表示树的节点个数。

接下来一行输入$n-1$个整数$p_2,p_3,...p_n(1\le p_i\le n)$，$p_i$表示节点$i$的父节点编号。

输出描述

输出一个整数，表示最长路径的长度。

样例

输入

5
1 2 2 1

输出

2

样例解释

最长路径为$1\to 2\to 4$或者$1\to 2\to 3$，路径长度为$2$。