题目描述

薯条哥和鸭哥在一个一维度的坐标系上玩捉迷藏，其范围为$[l,r]$。

初始时薯条哥位于$x$，鸭哥位于$y$。

对于每次移动，若薯条哥位于$p(l\le p\le r)$,可以选择向左或者向右移动不超过$a$个距离，即移动后薯条哥位于$[max(l,p-a),min(r,p+a)]$之一，且到每个位置的概率相等。

对于每次移动，若鸭哥位于$q(l\le q\le r)$，可以选择向左或者向右移动不超过$b$个距离，即移动后鸭哥位于$[max(l,q-b),min(r,q+b)]$之一，且到每个位置的概率相等。

求两人恰好经过$t$秒，薯条哥和鸭哥位于同一个位置的概率,答案对$10^9+7$取模。

输入描述

输入包含$7$个整数$l,r, x,y, a, b,t(-100\le l\le r\le 100,l\le x,y\le r,1\le a,b\le 100,1\le t\le 1000)$。

输出描述

输出一个整数，表示恰好经过$t$秒，薯条哥和鸭哥位于同一个位置的概率。

可以证明答案可以表示为一个不可约分数形式一,为了避免精度问题，请直接输出整数$(p\times q^{-1}mod\ M)$作为答案，其中$M=(10^9+7)$，$q^{-1}$是满足$q\times q^{-1}≡1(\ mod\ M)$的整数。

样例1

输入

1 3 1 3 1 1 1

输出

250000002

样例2

输入

62 68 68 67 13 97 1

输出

142857144