题目描述

薯条哥有一个结点总数为 $n$ 且根节点编号为 $1$ 的有根树。

第 $i$ 个结点的编号为 $i$ ,所携带的字母为 $a_i$。

薯条哥是一名程序员,他认为一对 $(u,v)$ 是好对,当且仅当从节点 $u$ 到节点 $v$ 的简单路径上依次拼接得到字符串 $S$ 的子序列中不存在$BUG$

薯条哥会提出 $q$ 次询问,你需要帮助她回答$(u,v)$是不是好对。

子序列:子序列是原始序列的一个子集，其元素顺序保持不变，但可以选择性地删除一些元素。换句话说，子序列是从原始序列中挑选出来的元素集合，这些元素在原始序列中的相对顺序保持一致。

例如:$S=BAUCDEG$，$BUG$为字符串 $S$ 的一个子序列,但$BGA$不是 $S$ 的子序列。

输入描述

第一行两个整数 $n,q(3 \le n,q \le 10^5)$,分别表示节点个数和询问次数。

第二行 $n$ 个整数,第 $i$ 个为 $father_i(1 \le father_i \le n)$,表示第 $i$ 个节点的父节点,特别的 $father_1= 0$ 。

第三行 $n$ 个字符,第 $i$ 个为 $a_i$，表示第 $i$ 个节点所携带的字母，保证所有字母都是大写字母

接下来 $q$ 行,每行两个整数 $u,v(1\le u,v\le n)$,表示询问的起点和终点。

输出描述

共 $q$ 行,每行一个字符串,若 $(u,v)$ 是好对输出$YES$,否则输出$NO$。

样例

输入

5 3
0 1 1 2 2
AUGBC
4 3
4 5
4 1

输出

NO
YES
YES