题目描述

薯条哥有 $n$ 个长度为 $m$ 且仅由小写字母组成的字符串。

定义两个字符串 $p,q$ 的差异值为$\sum_{i=0}^m[p_i\ne q_i]$，其中表达式中的括号为艾弗森括号，表达式成立时为 $1$ ，否则为 $0$。

若两个字符串的差异值小于等于 $k$ ，那么两个字符串属于一个团。

现在请你帮助薯条哥计算能否将这 $n$ 个字符串归为一个完整的团，若可以输出$YES$，否则输出$NO$，再输出需要删除多少个字符串。

输入描述

第一行一个整数 $T(1 \le T \le 100)$，表示单个测试文件的数据组数。

对于每一组数据格式为：

第一行三个整数 $n,m,k(1\le n\le 500,1\le k\le m\le 500)$

接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的字符串，输入仅由小写字母组成。

单个测试文件保证 $\sum n\le 500$ 。

输出描述

对于每一组数据，若可以归为一个团，若可以输出$YES$，否则输出$NO$，再输出需要删除多少个字符串。

样例

输入

2
3 2 1
ab
ba
bc
3 2 1
ab
ba
bb

输出

NO
1
YES