题目描述

AK机有一个$n$个整数的数组$[a_1,a_2,...,a_n]$和一个整数$k$，她想两两将这些数字连成一张图，规则为:

从数组中选取任意两个数字$a_i$和$a_j (i\ne j)$，如果$a_i×x+a_j×y=k$存在至少一组正整数解，则将这两个点相连，边权为该方程正整数解的组数;

连出的图可能由若干个连通块构成，AK机只关心那些点数最多的连通块，他想要知道，这些连通块能构成的全部生成树中，权值最小的那棵的权值是多少。

你只需输出这棵生成树的权值。

对于一张$n$个节点的图，选择其中$n-1$条边，使得所有顶点联通，这些边一定会组成一棵树，即为这张图的一棵生成树。可以证明，图中存在至少一棵生成树。

输入描述

第一行输入两个整数$n,k(1\le n\le 10^3,1\le k\le10^9)$ 代表AK机拥有的数字数量、方程的固定参数。

第二行输入$n$个整数$a_1,a_2,...,a_n(1\le a_i\le 10^6)$代表AK机的数字。

输出描述

在第一行上输出一个整数，代表在点数最多的连通块上，全部生成树中权值最小的那棵的权值。

样例1

输入

5 7
2 3 1 2 7

输出

4