题目描述

ak机有一个大小为$n$的数组$[a_1,a_2,...,a_n]$，她可以选择一个元素$a_i$，将它变成它的相反数$-a_i$。若此时数组之和在区间$[0,t]$内，则这个选择是好的。

ak机想知道有多少种选择是好的。

输入描述

第一行输入两个整数$n,t (1\le n\le 2 \times 10^5,1\le t\le 4\times 10^{18})$代表数组中的元素数量和区间限制。

第二行输入$n$个整数$a_1,a_2,...,a_n(-2 \times 10^9 \le a_i \le 2\times 10^9)$ 代表数组元素。

输出描述

在一行上输出一个整数，表示好的选择的数量。

样例1

输入

6 10
1 1 4 5 1 4

输出

3

样例解释

将第三个元素取反是好的，$1+1-4+5+1+4=8$

将第四个元素取反是好的，$1+1+4-5+1+4=6$

将第六个元素取反是好的，$1+1+4+5+3-6=8$