题目描述

薯条哥有一个一维的坐标系，上面一共有$n$个点，依次为$1,2,...,n$，他有一只遥控青蛙，初始时位于$k$。现在，他在纸上书写了一个指令集:

• 指令$L$:指挥青蛙向左移动一个单位，如果当前位于$1$，则原地不动。
• 指令$R$:指挥青蛙向右移动一个单位，如果当前位于$n$，则原地不动。
• 指令?:未知，随机变成$L$或者$R$，并指挥青蛙移动。

对于指令?的全部可能取值，薯条哥想知道青蛙最终有概率停在哪些位置。如果该点可能成为终点，输出$1$，否则输出$0$

输入描述

第一行输入两个整数$n,k(1\le n\le 10^6;1\le k\le n)$分别表示坐标系长度和青娃的初始位置。

第二行输入一个长度不超过$10^6$且仅由$L,R$和?构成的字符串$S$，表示移动的指令集。

输出描述

在一行上输出 $n$个数字$a_1,a_2,...,a_n(0\le a_i\le 1)$代表

每一个点是否可能成为青蛙的终点，数字之间不必使用空格隔开。

样例1

输入

3 2
RL?

输出

101

样例解释

青蛙会先向右一格到达$3$，随后向左一格回到$2$；由于第三个指令是$?$，薯条哥有可能指挥青蛙向左到达$1$，也有可能向右到达$3$。

样例2

输入

5 2
?????

输出

11111