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题目描述

薯条哥在纸上画了 $n$ 个封闭图形，编号为 $1,2,...,n$，第 $i$ 个图形由 $m_i$ 个点描述。他正在捣鼓他的激光打印机打印出这些图形。

这个打印机可以在平面上连续的移动打印，依靠激光发射器实现。

激光发射器初始可以位于平面上的任意一个点 $S_0$，随后，由你确定打印顺序，按以下步骤依次打印这 $n$ 个图形：

记当前打印的图形编号为 $i$ ；

将激光发射器以 $x$ 个单位长度每秒的速度移动到 $m_i$ 点中的其中一个(任选)，作为起始端点 $S_i$

将激光发射器以 $y_i$ 个单位长度每秒的速度任意的在纸上移动，直到经过全部 $m_i$ 个点后回到起始端点 $S_i$ ；

打印过程中不能暂停；若经过非当前图形的点，忽略不计；

特别的，如果全部图像打印完毕，则将激光发射器以 $x$ 个单位长度每秒的速度移动到把始选择的点 $S_0$ ，完成打印。

直接输出整个打印过程需要的最少时间。特别的，如果图形存在重叠，你需要重复打印重叠的部分。

输入描述

第一行输入两个整数 $n,x(3\le n\le 7;1\le x\le 1000)$代表图形数量、不打印时激光发射器的移动速度。

第二行输入 $n$ 个整数 $y_1,y_2,...,y_n(1\le y_i\le 1000)$ 代表激光发射器打印第 $i$ 个图形的移动速度。

此后，对于第 $i$ 个封闭图形，描述如下：

第一行输入一个整数 $m_i(3\le m_i\le 7)$ 代表构成该图形的点的数量。

此后 $m_i$ 行，每行输入两个整数$a,b(-1000\le a,b\le 1000)$代表点 $(a,b)$。保证同一个图形中没有重复的点。

输出描述

输出一个实数，代表最少时间。由于实数的计算存在误差的量级不超过 $10^{-6}$ 时，您的答案都将被接受。

具体来说，设您的答案为 $a$ ，标准答案为 $b$ ,当且仅当 $\frac {∣a-b∣}{max(1,∣b∣)}$时，您的答案将被接受。

样例1

输入

3 1
1 2 1
3
-3 3
0 0
-3 -2
3
1 3
3 0
1 -3
4
-2 1
4 3
5 -2
-3 -5

输出

54.507981260725