题目描述

$AK$ 和他的弟弟买了$n$种不同的零食(编号从$1$开始)，每种零食各一个。

给定整数$m$以及价格表$[a_1,a_2，..,a_n]$,其中$a_1=m$且对任意$2\le i\le n$有$a_i=a_{i-1}\times m$。编号为$i$的零食价格为$a_i$。

现在需要把全部零食在两人之间分配(每件零食必须属于其中一人)。

$AK$作为哥哥，希望自己拿到的零食总价格不超过弟弟零食的总价格;在满足上述条件下，$AK$为了照顾弟弟的自尊心希望两人的总价格差

尽可能小。请输出$AK$最终拿到的零食编号(编号顺序任意)。

如果存在多个解决方案，您可以输出任意一个，系统会自动判定是否正确。

注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数$T(1\le T\le 10^4)$代表数据组数，每组测试数据描述如下:

在一行上输入两个整数，使用变量$n,m (1\le n\le 2\times 10^5,1\le m\le 10^9)$指代,分别表示零食种类数与价格倍率。

除此之外，保证单个测试文件的$n$之和不超过$2\times 10^5$

输出描述

对于每一组测试数据，新起一行输出:

第一行输出一个整数$k$,表示$AK$拿到的零食个数;

第二行输出$k$个整数，要求两两不同，表示$AK$拿到的零食编号(顺序任意)。

当$k=0$时,第二行留空。

样例

输入

2
1 2 
5 1

输出

0

2
1 2

样例解释

当$n=1,m=2$时,价格为$2$，若$AK$拿走它将违反不超过条件,因此$k=0$；

当$n=5,m=1$时,价格全为$1$，选取编号$1,2$得到$2$的价格,弟弟得到剩余$3$的价格，可以证明不存在更优的方案。