题目描述

ak哥拿到了一个$n\times m$的矩阵，其中每个元素是0或者1。

ak哥认为一个矩形区域是完美的，当且仅当该区域内0的数量好等于1的数量现在，ak哥希望你回答有多少个$i\times i$的完美矩形区域。你需要回答 $1\le i\le n$的所有答案

输入描述

第一行输入一个正整数$n$，代表矩阵大小

接下来的$n$行，每行输入一个长度为$n$的01串，用来表示矩阵$i\le n \le 200$

输出描述

输出$n$行，第$i$行输出$i\times i$的完美矩形区域的数量

样例

输入

4
1010
0101
1100
0011

输出

0
7
0
1